Почему у человека пять пальцев? Почему у людей по пять пальцев на каждой руке.

» и подраздел « » статьёй «». Это интересный вопрос, поскольку все млекопитающие в том или ином виде имеют пять пальцев. Почему не шесть, не три, а именно пять? Про ряд особенностей именно тела человека мы говорили в статье «Утерянное звено эволюции тела ». А здесь – вопрос, касающийся не только людей, но очень и очень многих животных.

То, что пять пальцев нужны не всем – не секрет. Некоторые животные превращают пальцы в копыта (и получается три пальца). Некоторые сращивают их, и получается четыре пальца (например, муравьед). Но, тем не менее, на руке именно пять пальцев. Некоторые из которых упрощаются и не участвуют в работе.

Что за загадка?

Математическое обоснование пятипалости нам предложил Г.П. Ветчинников, чью статью «Почему на руке пять пальцев?» мы и публикуем.

Учуся в истине блаженство находить

А.С. Пушкин

Послушаем, что может сказать второклассник Ваня. Пронумеруем пальцы руки. Большой палец цифрой 1, тогда мизинец цифрой 5. На что надо умножить 1, чтобы получить 5? Правильно, на пять. А цифру 2, чтобы получить 4? Правильно, на 2. Умножим 3 на 1, чтобы получить номер среднего пальца 3.

Для семи чисел этого сделать нельзя. Нет множителя, чтобы из 3 получить 5. А для трех чисел можно. Проверил еще несколько нечетных чисел. Не получается. Другие натуральные числа больше 5 этим свойством не обладают.

Ваня не знал и поэтому не заметил часть ряда чисел Фибоначчи, составленного из множителей 1,1,2,3,5.

Напоминаем (по статье «Числа и формулы в природе »), что ряд чисел Фибоначчи – это ряд, следующее число в котором – сумма двух предыдущих: 1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5 и так далее. На закономерностях чисел Фибоначчи строится золотое сечение и золотая спираль.

Итак, так же, как многие другие закономерности в природе, и пятипалость основывается на числах Фибоначчи и золотом сечении.

То, что не существует других чисел, для которых можно сделать то же, что и для пяти пальцев из описания выше, можно доказать математически.

Доказательство полученного утверждения начнет девятиклассник Петя. Запишем конечный натуральный ряд чисел следующим образом:

1, 2, 3, …, n , n+1, n+1, n+2, …, 2n+1.

Рассуждаем аналогично: число 1 умножим на k 1 , чтобы получить 2n+1.

1*k 1 = (2n+1) — 0,

2*k 2 = (2n+1) — 1,

3*k 3 = (2n+1) — 2,

………………………………

n*k n = (2n+1) – (n-1) = n + 2,

(n+1)k n+1 = (2n+1) – n = n+1.

Отсюда имеем n(k n-1)=2 и (n+1)k n+1 =n+1.

Случай первый: n=1, k 1 =3, k 2 =1. Случай второй: n=2, k 2 =2, k 3 =1, k 1 =2*2+1=5.

Таким образом, мы получили 1-2-2-3 и 1-2-3-3-4-5 .

Поможем Пете закончить решение задачи. Введем понятие симметричного числа:

f(x)= x + x 2 + x = (x+1) 2 -1= x(x+2)= 0,3,8,15,24,35,48,63,80,99, 120,143,168,195,224,255,288,323,360,399,440,…

Найдем сумму и произведение чисел, которые получили дети.

1+2+2+3=8 , 1*2*2*3=12 ,

1+2+3+3+4+5=18 , 1*2*3*3*4*5=360 .

Теперь проверим на симметричность числа 12 и 360: f(8 )=80>12 , f(18 )= 360 .

Итак, в естественных условиях на руке может быть пять пальцев.

Свойство числа 5 и число пальцев — случайное совпадение? Даже здесь читатель может заметить еще не одно «совпадение». Их слишком навязчиво много, если решение этой задачи связать с важной математической закономерностью.

Об отклонениях. Шестипалые встречаются, так же как и двухголовые. Экспериментаторы в опытах над животными получали до 13 пальцев включительно. Видно дальше не получалось.

На руке фаланг пальцев имеем 14, а косточек в стопе ноги ровно 28. Палку берут между большим пальцем и указательным. Внутри ладони видим как бы число 14, а снаружи 41.

Всплывает таинственный многочлен Эйлера x 2 + x + 41 c 40 простыми числами.

Поставим в соответствие натуральному ряду чисел простые числа, начиная с 1.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20… 26 27…

1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67… 97 101…

Нет больше числа с таким свойством как 41, так как, начиная, с 27 числа знаков не совпадают.

Интересный факт, до 1*2*3*5*7*11=2310 простых чисел 343=7 3 без числа 1.

Почему число 1 не простое?

Простое, но оно обладает свойством двойственности . Из-за чего считать 1, лишено смысла! Попробуйте считать часть ряда чисел Фибоначчи 1,1 ,2,3,5,8,13,21,34,55. Если будете указывать пальцем на каждое число по разу — единиц две, а не посчитаете одну единицу — это уже не счет.

Ладонь, как и крона дерева, явное проявление закона симметрии и асимметрии.

Слышал «наши» собираются в межпланетное путешествие. Засмеют марсиане. Скажут: «Вот земляне, не знают, почему на руке пять пальцев, а приперлись на Марс».

2010 — 2014 Саранск Г.П. Ветчинников

Таким образом, можно математически доказать ряд математических закономерностей в строении тела. Так что если и существовал Архитектор, то он пользовался формулами.

А заодно учитывал единицу 2 раза.

Вот поэтому на руке – 5 пальцев!

Кстати, вопрос о том, почему у более низших позвоночных меньшее количество пальцев, остаётся открытым.

У человека на руках и ногах по пять пальцев, потому что именно столько пальцев было у обезьян, от которых мы произошли, а обезьяны унаследовали пятипалые конечности от своих предков, и так далее, вплоть до древних амфибий, живших более 300 миллионов лет назад. По-видимому, общий предок всех современных наземных позвоночных имел пятипалые конечности. Иными словами, пятипалая конечность — это примитивное, исходное строение конечности для всех наземных позвоночных. У большинства видов, включая человека, это строение сохранилось по сей день.

У некоторых позвоночных произошло уменьшение числа пальцев или даже полная их утрата, иногда вместе с самими конечностями. Обычно это происходило у тех животных, которым по каким-то причинам некоторые пальцы начинали мешать, становились «лишними». Например, у предков лошадей на среднем пальце развилось большое копыто, сам палец сильно увеличился, а остальные пальцы стали не нужны, они только мешали росту среднего пальца, и постепенно исчезли. У предков человека, видимо, не возникало таких ситуаций, чтобы какие-то пальцы стали «лишними». Поэтому они все и сохранились.

Вопрос, стало быть, сводится к тому, почему у общего предка всех современных наземных позвоночных конечность была именно пятипалой. Ученые на сегодняшний день считают, что никаких специальных причин для этого не было. Пятипалая конечность не имеет каких-то принципиальных конструктивных преимуществ по сравнению с четырех- или шестипалой. По-видимому, пятипалость закрепилась в эволюции позвоночных чисто случайно.

Среди древнейших ископаемых четвероногих, как выяснили палеонтологи, были формы с другим числом пальцев: например, у ихтиостеги было по семь пальцев на задних ногах (передние не сохранились), у акантостеги было по восемь пальцев на передних лапах и как минимум столько же — на задних. Ноги произошли от плавников рыб, пальцы — от лучей этих плавников, а число плавниковых лучей у тех рыб, от которых произошли наземные позвоночные, было изменчивым.

По всей видимости, у древнейших наземных четвероногих число пальцев на ногах тоже варьировало. Случайно получилось так, что именно пятипалые формы дали начало всему разнообразию современных четвероногих, а животные с иным числом пальцев вымерли. Но они вымерли, скорее всего, не потому, что у них было неудачное число пальцев, а по каким-то совершенно иным причинам, в связи с какими то другими, более существенными «недостатками» своего строения. В принципе, вполне могло «повезти» не пятипалым, а, скажем, семипалым древним амфибиям. И тогда, может быть, у людей сейчас было бы по семь пальцев на руках.

У человека на руках и ногах по пять пальцев, потому что именно столько пальцев было у обезьян, от которых мы произошли, а обезьяны унаследовали пятипалые конечности от своих предков, и так далее, вплоть до древних амфибий, живших более 300 миллионов лет назад. По-видимому, общий предок всех современных наземных позвоночных имел пятипалые конечности. Иными словами, пятипалая конечность - это примитивное, исходное строение конечности для всех наземных позвоночных. У большинства видов, включая человека, это строение сохранилось по сей день.

У некоторых позвоночных произошло уменьшение числа пальцев или даже полная их утрата, иногда вместе с самими конечностями. Обычно это происходило у тех животных, которым по каким-то причинам некоторые пальцы начинали мешать, становились «лишними». Например, у предков лошадей на среднем пальце развилось большое копыто, сам палец сильно увеличился, а остальные пальцы стали не нужны, они только мешали росту среднего пальца, и постепенно исчезли. У предков человека, видимо, не возникало таких ситуаций, чтобы какие-то пальцы стали «лишними». Поэтому они все и сохранились.

Вопрос, стало быть, сводится к тому, почему у общего предка всех современных наземных позвоночных конечность была именно пятипалой. Ученые на сегодняшний день считают, что никаких специальных причин для этого не было. Пятипалая конечность не имеет каких-то принципиальных конструктивных преимуществ по сравнению с четырех- или шестипалой. По-видимому, пятипалость закрепилась в эволюции позвоночных чисто случайно.

Среди древнейших ископаемых четвероногих, как выяснили палеонтологи, были формы с другим числом пальцев: например, у ихтиостеги было по семь пальцев на задних ногах (передние не сохранились), у акантостеги было по восемь пальцев на передних лапах и как минимум столько же - на задних. Ноги произошли от плавников рыб, пальцы - от лучей этих плавников, а число плавниковых лучей у тех рыб, от которых произошли наземные позвоночные, было изменчивым.

По всей видимости, у древнейших наземных четвероногих число пальцев на ногах тоже варьировало. Случайно получилось так, что именно пятипалые формы дали начало всему разнообразию современных четвероногих, а животные с иным числом пальцев вымерли. Но они вымерли, скорее всего, не потому, что у них было неудачное число пальцев, а по каким-то совершенно иным причинам, в связи с какими то другими, более существенными «недостатками» своего строения. В принципе, вполне могло «повезти» не пятипалым, а, скажем, семипалым древним амфибиям. И тогда, может быть, у людей сейчас было бы по семь пальцев на руках.

Почему у нас пять пальцев , а не шесть и не четыре и как они формируются - на этот вопрос ответили биологи, обратившись к математической модели, предложенной Аланом Тьюрингом более 60 лет назад.

Алан Тьюринг

В 1952 году Алан Тьюринг, английский математик, известный работами в области криптографии и информатики, опубликовал работу под названием «Химические основы морфогенеза». Тьюринг заметил, что многое в природе можно описать с помощью математики, в частности возникновение и развитие органов. В своей статье он привёл математическую модель, в которой два вещества (морфогена) могут создавать разнообразные сложные структуры путём самоорганизации. В качестве морфогенов выступают различные молекулы, вырабатывающиеся в развивающемся организме, способные воздействовать на окружающие клетки и определять их дальнейшее развитие.

В основе модели Тьюринга лежит реакционно-диффузионный механизм, который заключается в следующем. Два вещества распространяются в тканях с разной скоростью и взаимодействуют друг с другом. Первое вещество - активатор. Оно усиливает производство самого себя, а также активирует выработку второго вещества - ингибитора. Ингибитор, в свою очередь, подавляет активность первого вещества. Совместно они могут организовывать сложные узоры из полос и пятен, часто встречающиеся в живой природе. Пятна на шкуре гепарда, полосы зебры и причудливые рисунки на раковинах моллюсков - все они возникают в результате действия механизмов, которые описываются математической моделью, предложенной Тьюрингом.

«Одна рука моет другую, и вместе они моют лицо».

Наши руки — одна из главных характеристик, которые отличают нас от других видов животного мира.

Анатомия наших рук практически уникальна: у немногих видов есть руки, похожие на наши.

Что делает наши руки такими особенными? В основном, большой палец.

Расположение нашего большого пальца — это то, что отличает наши руки от рук других животных, поскольку он позволяет противостоять другим пальцам.

То, что казалось таким простым, как большой палец, на самом деле является уникальной чертой, имеющей огромное значение.

Мы не единственные животные, у которых есть пять пальцев на каждой руке и ноге. Есть и другие, как млекопитающие, так и рептилии и даже птицы, у которых также есть пять пальцев.

Нога ящерицы, кошки или жабы, крыло летучей мыши, плавник кита и, конечно, руки обезьяны, соответствуют этому правилу. Это связано с тем, что все они (млекопитающие, птицы, рептилии и земноводные) сгруппированы в семье: четвероногие, характерными для которых являются развитие пяти конечностей.

Только у людей руки принимают своеобразную форму, которая делает ее наиболее эффективным инструментом.

Я говорю о противостоянии большого пальца, который только у человека может коснуться кончика оставшихся четырех пальцев и в то же время достигает значительно большой длины.

Вероятно, если бы у нас было другое количество пальцев, наш мир выглядел бы несколько иначе. Например, мы пользуемся десятеричной системой исчисления именно оттого, что у нас по пять пальцев на руках и ногах. А если бы было по шесть пальцев? Некоторые эксперты полагают, что математическая система, основанная на числе «12», будет более эффективной, чем существующая. А что дал бы нам дополнительный палец? На руках самыми важными являются большой и указательный пальцы, на ногах – большие пальцы. Ими и осуществляются основные манипуляции. Если бы у нас вырос дополнительный палец рядом с мизинцем (кстати, шестипалость иногда встречается), то мы могли бы играть на более сложных музыкальных инструментах, быстрее печатать на клавиатуре и крепче хватать предметы. Но есть мнение, что нам гораздо нужнее дополнительный большой палец, чем дополнительный мизинец.

У некоторых позвоночных произошло уменьшение числа пальцев или даже полная их утрата, иногда вместе с самими конечностями. Обычно это происходило у тех животных, которым по каким-то причинам некоторые пальцы начинали мешать, становились «лишними». Например, у предков лошадей на среднем пальце развилось большое копыто, сам палец сильно увеличился, а остальные пальцы стали не нужны, они только мешали росту среднего пальца, и постепенно исчезли. У предков человека, видимо, не возникало таких ситуаций, чтобы какие-то пальцы стали «лишними». Поэтому они все и сохранились.

Вопрос, стало быть, сводится к тому, почему у общего предка всех современных наземных позвоночных конечность была именно пятипалой. Ученые на сегодняшний день считают, что никаких специальных причин для этого не было. Пятипалая конечность не имеет каких-то принципиальных конструктивных преимуществ по сравнению с четырех- или шестипалой. По-видимому, пятипалость закрепилась в эволюции позвоночных чисто случайно.

Среди древнейших ископаемых четвероногих, как выяснили палеонтологи, были формы с другим числом пальцев: например, у ихтиостеги было по семь пальцев на задних ногах (передние не сохранились), у акантостеги было по восемь пальцев на передних лапах и как минимум столько же - на задних. Ноги произошли от плавников рыб, пальцы - от лучей этих плавников, а число плавниковых лучей у тех рыб, от которых произошли наземные позвоночные, было изменчивым.

По всей видимости, у древнейших наземных четвероногих число пальцев на ногах тоже варьировало. Случайно получилось так, что именно пятипалые формы дали начало всему разнообразию современных четвероногих, а животные с иным числом пальцев вымерли. Но они вымерли, скорее всего, не потому, что у них было неудачное число пальцев, а по каким-то совершенно иным причинам, в связи с какими то другими, более существенными «недостатками» своего строения. В принципе, вполне могло «повезти» не пятипалым, а, скажем, семипалым древним амфибиям. И тогда, может быть, у людей сейчас было бы по семь пальцев на руках.

Александр Марков

Ученые впервые проследили за формированием плавников и обнаружили, что пальцы наших рук образуются из тех же структур, из которых у рыб появляются плавниковые лучи. Превращение плавника в конечность четвероногого потребовало изменений в миграции клеток-предшественниц разных видов костной ткани. Об этом рассказывает статья, опубликованная журналом Nature.

Александр Марков

На лекции Александр Марков расскажет о самых интересных и значимых открытиях в эволюции за 2018 год.

Александр Марков

Приглашаем подвести итоги прошедшего 2017 года в области эволюционной биологии вместе с профессором, заведующим кафедрой биологической эволюции Биологического факультета МГУ Александром Марковым. Вас ждет увлекательный рассказ о десяти наиболее значимых и ярких открытиях года. В чем секрет природы сна? Хорошо ли быть образованным? Во всем ли виноват отец? И что про это говорит генетика? Предсказуема ли эволюция? Инцест и новый вид примитивных людей. С чего начинается эволюция? И откуда же появились кошки? Обо всем этом и многом другом вы услышите на лекции одного из лучших популяризаторов страны.

Александр Марков, Яков Кротов

С христианской точки зрения

Человек происходит от обезьяны, а религия - от невежества? Или как? Где проходит граница между научным и христианским пониманием человека? Гость программы "С христианской точки зрения" - биолог Александр Марков. Ведёт программу Яков Кротов.

Между двумя изолированными популяциями рано или поздно возникает генетическая несовместимость, что проявляется в пониженной жизнеспособности или стерильности гибридного потомства. Согласно классической модели Добржанского–Мёллера, несовместимость возникает как побочный эффект закрепления в двух генофондах различных мутаций, некоторые из которых в силу простой случайности оказываются несовместимы с мутациями, закрепившимися в другом генофонде.

Александр Марков

Многие гены выполняют в организме сразу две или более функций. При этом возникает «адаптивный конфликт»: мутации, улучшающие одну из функций, вредят другой и поэтому не могут закрепиться. Биологам из Университета Дьюка (США) удалось показать на конкретном примере, что дупликация бифункционального гена приводит к разделению труда между возникшими копиями. Каждая из копий оптимизируется для решения одной из двух задач, и выполнение обеих функций в результате становится более эффективным.

Александр Марков

Рецепторный белок PhoQ передает сигнал из внешней среды внутрь клетки, взаимодействуя с белком PhoP. Ключевую роль в работе PhoQ играют четыре аминокислотные позиции, образующие «белок-белковый интерфейс» и позволяющие безошибочно распознавать PhoP. Биологи экспериментально изучили свойства всех возможных аминокислотных комбинаций, занимающих эти ключевые позиции. Неожиданно оказалось, что из 160000 комбинаций целых 1659 (более 1%) успешно справляются с функцией распознавания PhoP. Это означает, что «белковый код», обеспечивающий узнавание белками друг друга, обладает высокой избыточностью, подобно генетическому коду. При этом эволюционные маршруты от одних «разрешенных» последовательностей к другим, как правило, оказываются длинными и окольными. Это объясняется сильным эпистазом - зависимостью полезности мутации от того, какие мутации успели закрепиться ранее. Возможно, из-за эпистаза эволюция не успевает найти многие потенциально удачные решения, а ее пути становятся до некоторой степени предсказуемыми.